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【第34回】
dpiと方眼紙のマス目
（03/07/07）
窓の杜高校、超パソコン部の部室。
あらあら、めも理ちゃん。今日は不機嫌な様子で部室に入ってきました。
一体、何があったのでしょう？
 数学の授業
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あれ、めも理ちゃん、不機嫌ですね。どうしたんですか？
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聞いてよ窓太。数学の授業でこんなことがあったのよ！
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えー、何があったんですか？
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前回の数学の授業で、『グラフを書くから方眼紙を買っておくように』と先生に言われたのよ。だから2cm方眼を買ってきたら、『それじゃあ細かいグラフが書けないだろう、1mm方眼を買って来い』と怒られたのよ。
マス目の大きさの違いなんて、普通気にしないじゃない。なんて些末なことにうるさい先生なのかしら！
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いやまあ、あまり大きなマス目だと、きれいな曲線は描けないですからね。パソコンからプリントアウトした印刷物も、“dpi（ディー・ピー・アイ）”が低いとガタガタの線になってしまいますから。
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dpi？ 何それ。
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今回の方眼紙のマス目みたいなものですよ。説明するので、少し待っていてくださいね。
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仕方ないわね。聞いてあげるわ。
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方眼用紙のマス目の大きさ
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めも理と窓太の4コマまんが
「dpi」 |
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で、dpiって何なの？
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dpiは、ドット・パー・インチの略です。
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……ドット・パーンチ？
何かの必殺技の名前？
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違いますよ。“ドット・パー・インチ”です。“dot/inch”のことです。1インチあたりのドットの数、つまり点の数ですよ。
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1インチ？ インチって何？
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えー、長さの単位です。1インチ＝約2.54cmです。インチというのは、ヤードポンド法という外国の長さの単位になります。
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へー、そういう単位があるのね。
で、1インチ内の点の数が、何かパソコンからプリントアウトした印刷物と関係があるの？
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じゃあ、方眼紙で説明しますね。めも理ちゃんが買ってきた2cm角の方眼紙と、先生が買って来いと言った1mm角の方眼紙を、ドット・パー・メートルで表わしてみますね。
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インチじゃなくて、メートルで表わしてみるわけね。
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そうです。
2cm方眼は、1メートル内に50の四角が入るので、50ドット・パー・メートル。
1mm方眼は、1メートル内に1,000の四角が入るので、1,000ドット・パー・メートルと表わせます。
この2つの方眼紙で、1平方メートル以内にグラフを書くとしたら、どちらが滑らかなグラフが描けますか？ ただし、マス目を塗りつぶして、その点のつながりでグラフを描いてください。
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うーん、縦横それぞれ50個しか点がないと、かなりガタガタで大雑把な線になってしまうわね。
でも、1,000個も点があれば、かなり滑らかで細かなグラフが描けるわ。
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そうですね。単位あたりのドット数が多ければ、滑らかできれいな曲線を描くことができます。
パソコンのプリンターも、方眼紙の四角を塗りつぶすのと同じように、点をたくさん並べて描くことで線を印刷しているのです。ですから、一定の範囲内の点が多ければ多いほど、細かな線が描けます。
そして、どれだけ滑らかに線を描くことができるかという性能を、dpi、つまり1インチ内にどれだけの点を打って線を表現しているのかという数字で表現しているのです。
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えーと、どうなるんだっけ。
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例えば、300dpiという数字なら、1インチ（＝2.54cm）の長さに、300個の点を描けますよということです。
先ほどのドット・パー・メートル、つまり1メートルの長さに何個の点を打てるのかという単位で表わしてみるならば、約12万個の点で表わせるという性能になるのです。
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うわ、これならかなり細かな曲線が描けるわね。
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そうです。だいたい人間の目だと、300dpi以上なら点が分からないぐらいの細かさになります。逆にあんまり、dpiの値が低いと、ガタガタの曲線になってしまうわけです。
数学のグラフもあまり大きなマス目の方眼紙でグラフを描くと、大雑把になってしまって、その特長が分かりにくくなってしまいますよね。パソコンからプリントアウトした印刷物も同じなのです。
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なるほど、方眼紙のマス目の大きさも、dpiと同じで重要だったのね。2cm方眼だと、ガタガタのグラフしか描けないものね。
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超微細方眼紙
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窓太、できたわ！
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どうしたんですか、めも理ちゃん。
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ふふふ、600dpiのプリンターを使って、300dpiのマス目の方眼紙を作ったのよ！ これなら、1メートルに約6万個のマス目があって、非常に精細なグラフを描くことができるわ！
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見せて下さい。……で、どうやってマス目を見分けるのですか？
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えっ、うわ、マス目が見えない！
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普通に1mm方眼紙を買ってきた方がいいと思いますよ。
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はあ、使えないものを作ってしまったわ。
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今回出てきた用語の解説
【dpi】 ドット・パー・インチの略。“ディー・ピー・アイ”と読む。1インチ（＝2.54cm）の幅の間に、何個の点を並べて文字や絵を表現しているかを表す単位。プリンターやモニターなど、文字や絵を印刷したり表示したりする装置で使われる。例えばプリンターなら、インクの点の細かさを、モニターなら光の点の細かさを表す。
300dpiなら、1インチ当たり300個の点が並んでいることになる。
（クロノス・クラウン：柳井 政和）
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